package offer;

/**
 * @author zhanb
 * @date 2020/5/21
 */
public class Solution10 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(numWays(46));
    }

    /**
     * 面试题10- I. 斐波那契数列
     * 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下
     *
     * F(0) = 0,   F(1) = 1
     * F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
     *
     * 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
     *
     * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
     *
     * 输入：n = 2
     * 输出：1
     * @param n
     * @return
     */
    public static int fib(int n) {
        if(n==0) {
            return 0;
        } else if (n == 1 || n ==2) {
            return 1;
        }
        //f(1)
        int f1 = 1;
        //f(2)
        int f2 = 1;
        int result = 0;
        for (int i =3 ; i <= n ;i++){
            result = (f1 + f2)%1000000007;
            //f1->f(n-2)
            f1 = f2;
            //f2->f(n-1)
            f2 = result;
        }
        return result;
    }

    /**动态规划解析：
     状态定义： 设 dpdp 为一维数组，其中 dp[i]dp[i] 的值代表 斐波那契数列第 ii 个数字 。
     转移方程： dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1]dp[i+1]=dp[i]+dp[i−1] ，即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)f(n+1)=f(n)+f(n−1) ；
     初始状态： dp[0] = 0dp[0]=0, dp[1] = 1dp[1]=1 ，即初始化前两个数字；
     返回值： dp[n]dp[n] ，即斐波那契数列的第 nn 个数字。
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int fib2(int n) {
        int a = 0, b = 1, sum;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }


    /**
     *剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
     一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

     答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
     输入：n = 2
     输出：2
     输入：n = 7
     输出：21
     * @param n
     * @return
     */
    public static int numWays(int n) {
        if (n == 0 ){
            return 1;
        }
        if (n == 1 || n== 2 ){
            return n;
        }
        int result = 0;
        //f(n-1)
        int one = 2;
        //f(n-2)
        int two = 1;
        for (int i = 3 ; i <= n ; i++){
            result = (one + two)%1000000007;
            //f(n-2)
            two = one;
            //f(n-1)
            one = result;
        }
        return result;
    }
}
